Calculadora de triângulo retângulo

Calculadora de triângulo retângulo: digite 2 valores

Esta calculadora gratuita resolve qualquer triângulo retângulo com apenas dois valores conhecidos. Digite dois destes dados: catetos, hipotenusa, ângulos, altura, área ou perímetro, e ela mostra na hora todos os lados, os dois ângulos agudos, a área e muito mais. Ela começa com o clássico triângulo 3-4-5 em metros, o mesmo que se usa na obra para tirar o esquadro.

Como usar a calculadora de triângulo retângulo

1. Digite dois valores conhecidos no formulário: dois lados, um lado e um ângulo, ou uma combinação com a área, o perímetro ou a altura.
2. Escolha a unidade (mm, cm, m, km, polegadas, pés, jardas, milhas ou sem unidade) e se os ângulos estão em graus ou radianos.
3. Veja os resultados: os três lados, os dois ângulos agudos, a área, o perímetro, a altura, o raio inscrito e o raio circunscrito.
4. Confira a resolução passo a passo e o diagrama em escala, e copie o link para salvar ou compartilhar sua resposta.

Os resultados são atualizados enquanto você digita, e ternos pitagóricos e triângulos retângulos especiais são identificados automaticamente.

Calculadora de área de triângulo retângulo

Calcular a área de um triângulo retângulo é mais fácil do que em qualquer outro triângulo, porque os dois catetos já são perpendiculares. Um cateto é a base e o outro é a altura, então a fórmula é simplesmente:

Área = ½ × a × b

Por exemplo, um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm tem área ½ × 6 × 8 = 24 cm². A área é sempre medida em unidades quadradas (cm², m², pol², pés² etc.), e a calculadora faz a conversão quando você troca de unidade.

Área do triângulo retângulo sem os dois catetos

• Hipotenusa e um cateto: encontre o outro cateto com b = √(c² − a²) e use ½ × a × b.
• Hipotenusa e um ângulo: Área = ½ × c² × sen α × cos α.
• Um cateto e um ângulo: b = a / tg α, então Área = a² / (2 × tg α).
• Hipotenusa e altura: Área = ½ × c × h, em que h é a altura relativa à hipotenusa.

Não precisa decorar nada disso. Digite o que você sabe na calculadora acima e ela escolhe a fórmula certa. Também funciona ao contrário: digite a área e um lado para encontrar o lado que falta. Veja também as fórmulas do triângulo retângulo.

Calculadora de triângulo retângulo com ângulos

A calculadora funciona tão bem com ângulos quanto com lados. Quando você conhece um ângulo agudo e um lado, as razões trigonométricas dão todo o resto:

• sen α = cateto oposto / hipotenusa = a / c
• cos α = cateto adjacente / hipotenusa = b / c
• tg α = cateto oposto / cateto adjacente = a / b

Para encontrar os ângulos a partir de dois lados, a calculadora usa essas razões ao contrário: α = arctg(a / b), ou α = arcsen(a / c) quando você conhece a hipotenusa. O segundo ângulo é β = 90° − α, porque os dois ângulos agudos de todo triângulo retângulo somam 90°.

Os ângulos podem estar em graus ou radianos. Um ângulo sozinho não define o tamanho do triângulo, então combine-o com um lado, a área ou o perímetro.

O que é um triângulo retângulo?

Um triângulo retângulo é um triângulo com um ângulo de exatamente 90°. O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa, e ela é sempre o maior lado. Os dois lados que formam o ângulo reto são os catetos. Como os ângulos de um triângulo somam 180°, os outros dois ângulos precisam somar 90°.

Aqui, os catetos a e b ficam opostos aos ângulos α e β, e c é a hipotenusa. Os lados se relacionam pelo teorema de Pitágoras, a² + b² = c². Se você só precisa de um lado que falta, use a calculadora do teorema de Pitágoras.

Exemplo resolvido: tirar o esquadro com a regra 3-4-5

Na obra, para conferir se um canto está no esquadro, usa-se a regra 3-4-5: marca-se 3 m de um lado e 4 m do outro e mede-se entre as marcas. Se a diagonal der exatamente 5 m, o canto está a 90°. É o triângulo com que a calculadora começa. A hipotenusa é c = √(3² + 4²) = √25 = 5 m. A área é ½ × 3 × 4 = 6 m² e o perímetro é 3 + 4 + 5 = 12 m. Os ângulos são α = arctg(3/4) ≈ 36,87° e β = 90° − 36,87° = 53,13°. A altura relativa à hipotenusa é h = (3 × 4)/5 = 2,4 m, o raio inscrito é (3 + 4 − 5)/2 = 1 m e o raio circunscrito é 5/2 = 2,5 m.

Como 3-4-5 é um terno pitagórico (três números inteiros com a² + b² = c²), a calculadora o identifica, assim como os múltiplos, como 6-8-10. Em gabaritos grandes, como os de uma fundação, usam-se esses múltiplos (6-8-10 ou 9-12-15), porque num triângulo maior um erro pequeno aparece melhor. Se a diagonal passar de 5 m, o ângulo está aberto demais; se ficar abaixo, está fechado demais.

Triângulos retângulos especiais

Dois triângulos retângulos têm proporções fixas entre os lados, então dá para resolvê-los a partir de um único lado. O triângulo 45-45-90 é um triângulo retângulo isósceles com lados na proporção 1 : 1 : √2. O triângulo 30-60-90 tem lados na proporção 1 : √3 : 2. Use a calculadora de triângulos retângulos especiais para resolver qualquer um deles, ou vá direto para a calculadora de triângulo 30-60-90 ou para a calculadora de triângulo retângulo isósceles.

Definições importantes

Cateto

Cada um dos dois lados menores que formam o ângulo reto, chamados aqui de a e b.

Hipotenusa

O lado oposto ao ângulo reto e o maior lado do triângulo retângulo, chamado aqui de c.

Altura relativa à hipotenusa

O segmento perpendicular que vai do ângulo reto até a hipotenusa. Seu comprimento é (a × b)/c.

Perguntas frequentes sobre a calculadora

Mais dúvidas? Veja todas as perguntas frequentes sobre triângulo retângulo.

Cite esta página

Para citar esta calculadora em um trabalho ou relatório, você pode usar esta referência (estilo APA):

Right Triangle Calculators. (2026, 10 de outubro). Calculadora de triângulo retângulo. https://righttrianglecalculators.com/pt

Referências

As fórmulas e definições desta página seguem estas referências.

1. Weisstein, Eric W. “Right Triangle.” MathWorld, Wolfram Research. (em inglês)
2. Weisstein, Eric W. “Pythagorean Theorem.” MathWorld, Wolfram Research. (em inglês)
3. “§4.14 Definitions and Periodicity (Trigonometric Functions).” NIST Digital Library of Mathematical Functions, National Institute of Standards and Technology. (em inglês)