Calculadora de triángulo rectángulo

Calculadora de triángulo rectángulo: introduce 2 valores

Esta calculadora gratuita resuelve cualquier triángulo rectángulo con solo dos valores conocidos. Introduce dos de estos datos: catetos, hipotenusa, ángulos, altura, área o perímetro, y obtendrás al instante todos los lados, los dos ángulos agudos, el área y mucho más. Empieza con el clásico triángulo 3-4-5 en metros, el que se usa en obra para comprobar que una esquina está a escuadra.

Cómo usar la calculadora de triángulo rectángulo

1. Escribe dos valores conocidos en el formulario: dos lados, un lado y un ángulo, o una combinación con el área, el perímetro o la altura.
2. Elige la unidad (mm, cm, m, km, pulgadas, pies, yardas, millas o sin unidad) y si los ángulos van en grados o en radianes.
3. Consulta los resultados: los tres lados, los dos ángulos agudos, el área, el perímetro, la altura, el inradio y el circunradio.
4. Revisa la solución paso a paso y el diagrama a escala, y copia el enlace para guardar o compartir tu resultado.

Los resultados se actualizan mientras escribes, y las ternas pitagóricas y los triángulos rectángulos especiales se identifican automáticamente.

Calculadora del área de un triángulo rectángulo

Calcular el área de un triángulo rectángulo es más fácil que en cualquier otro triángulo, porque los dos catetos ya son perpendiculares. Un cateto hace de base y el otro de altura, así que la fórmula es simplemente:

Área = ½ × a × b

Por ejemplo, un triángulo rectángulo con catetos de 6 cm y 8 cm tiene un área de ½ × 6 × 8 = 24 cm². El área siempre se mide en unidades cuadradas (cm², m², pulg², pies², etc.), y la calculadora la convierte por ti cuando cambias de unidad.

Área de un triángulo rectángulo sin conocer los dos catetos

• Hipotenusa y un cateto: halla el otro cateto con b = √(c² − a²) y aplica ½ × a × b.
• Hipotenusa y un ángulo: Área = ½ × c² × sen α × cos α.
• Un cateto y un ángulo: b = a / tan α, así que Área = a² / (2 × tan α).
• Hipotenusa y altura: Área = ½ × c × h, donde h es la altura trazada sobre la hipotenusa.

No hace falta memorizarlas. Introduce lo que sabes en la calculadora de arriba y ella elige la fórmula correcta. También funciona al revés: introduce el área y un lado para hallar el lado que falta. Consulta también las fórmulas del triángulo rectángulo.

Calculadora de triángulo rectángulo con ángulos

La calculadora funciona igual de bien con ángulos que con lados. Si conoces un ángulo agudo y un lado, las razones trigonométricas te dan todo lo demás:

• sen α = cateto opuesto / hipotenusa = a / c
• cos α = cateto contiguo / hipotenusa = b / c
• tan α = cateto opuesto / cateto contiguo = a / b

Para hallar los ángulos a partir de dos lados, la calculadora usa esas razones al revés: α = arctan(a / b), o α = arcsen(a / c) si conoces la hipotenusa. El segundo ángulo es β = 90° − α, porque los dos ángulos agudos de todo triángulo rectángulo suman 90°.

Los ángulos pueden ir en grados o en radianes. Un ángulo solo no fija el tamaño del triángulo, así que combínalo con un lado, el área o el perímetro.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es un triángulo con un ángulo de exactamente 90°. El lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa, y siempre es el lado más largo. Los dos lados que forman el ángulo recto son los catetos. Como los ángulos de un triángulo suman 180°, los otros dos ángulos deben sumar 90°.

Aquí, los catetos a y b son opuestos a los ángulos α y β, y c es la hipotenusa. Los lados se relacionan mediante el teorema de Pitágoras, a² + b² = c². Si solo necesitas un lado que falta, usa la calculadora del teorema de Pitágoras.

Ejemplo resuelto: escuadrar una esquina con la regla 3-4-5

En obra se comprueba que una esquina está a escuadra con la regla 3-4-5: se marcan 3 m en un lado y 4 m en el otro, y se mide entre las dos marcas. Si la diagonal mide exactamente 5 m, la esquina forma 90°. Es el triángulo con el que empieza la calculadora. La hipotenusa es c = √(3² + 4²) = √25 = 5 m. El área es ½ × 3 × 4 = 6 m² y el perímetro, 3 + 4 + 5 = 12 m. Los ángulos son α = arctan(3/4) ≈ 36,87° y β = 90° − 36,87° = 53,13°. La altura sobre la hipotenusa es h = (3 × 4)/5 = 2,4 m, el inradio es (3 + 4 − 5)/2 = 1 m y el circunradio, 5/2 = 2,5 m.

Como 3-4-5 es una terna pitagórica (tres números enteros con a² + b² = c²), la calculadora lo indica, igual que con sus múltiplos como 6-8-10. Para un replanteo grande, como una cimentación, se usan esos múltiplos (6-8-10 o 9-12-15), porque en un triángulo más grande un error pequeño se ve mejor. Si la diagonal mide más de 5 m, el ángulo pasa de 90°; si mide menos, no llega.

Triángulos rectángulos especiales

Dos triángulos rectángulos tienen proporciones fijas entre sus lados, así que se pueden resolver a partir de un solo lado. El triángulo 45-45-90 es un triángulo rectángulo isósceles con lados en proporción 1 : 1 : √2. El triángulo 30-60-90 tiene lados en proporción 1 : √3 : 2. Usa la calculadora de triángulos rectángulos especiales para resolver cualquiera de los dos, o ve directamente a la calculadora de triángulo 30-60-90 o a la calculadora de triángulo rectángulo isósceles.

Definiciones clave

Cateto

Cada uno de los dos lados más cortos que forman el ángulo recto, llamados aquí a y b.

Hipotenusa

El lado opuesto al ángulo recto y el más largo del triángulo rectángulo, llamado aquí c.

Altura sobre la hipotenusa

El segmento perpendicular que va del ángulo recto a la hipotenusa. Su longitud es (a × b)/c.

Preguntas frecuentes sobre la calculadora

¿Más dudas? Consulta todas las preguntas frecuentes sobre el triángulo rectángulo.

Cita esta página

Para citar esta calculadora en un trabajo o un informe, puedes usar esta referencia (estilo APA):

Right Triangle Calculators. (2026, 10 de octubre). Calculadora de triángulo rectángulo. https://righttrianglecalculators.com/es

Referencias

Las fórmulas y definiciones de esta página coinciden con estas referencias de consulta.

1. Weisstein, Eric W. “Right Triangle.” MathWorld, Wolfram Research. (en inglés)
2. Weisstein, Eric W. “Pythagorean Theorem.” MathWorld, Wolfram Research. (en inglés)
3. “§4.14 Definitions and Periodicity (Trigonometric Functions).” NIST Digital Library of Mathematical Functions, National Institute of Standards and Technology. (en inglés)