Calcolatrice triangolo rettangolo

Calcolatrice triangolo rettangolo: inserisci 2 valori

Questa calcolatrice gratuita risolve qualsiasi triangolo rettangolo con soli due valori noti. Inserisci due di questi dati: cateti, ipotenusa, angoli, altezza, area o perimetro, e otterrai subito tutti i lati, i due angoli acuti, l’area e molto altro. Parte già caricata con il classico triangolo 3-4-5 in metri, quello che si usa in cantiere per controllare la squadra.

Come usare la calcolatrice del triangolo rettangolo

1. Scrivi due valori noti nel modulo: due lati, un lato e un angolo, oppure una combinazione con l’area, il perimetro o l’altezza.
2. Scegli l’unità di misura (mm, cm, m, km, pollici, piedi, iarde, miglia o nessuna unità) e se gli angoli sono in gradi o radianti.
3. Leggi i risultati: i tre lati, i due angoli acuti, l’area, il perimetro, l’altezza, il raggio inscritto e il raggio circoscritto.
4. Controlla la soluzione passo per passo e il disegno in scala, poi copia il link per salvare o condividere il risultato.

I risultati si aggiornano mentre scrivi, e le terne pitagoriche e i triangoli rettangoli speciali vengono riconosciuti automaticamente.

Calcolo dell’area del triangolo rettangolo

Calcolare l’area di un triangolo rettangolo è più semplice che per qualsiasi altro triangolo, perché i due cateti sono già perpendicolari. Un cateto fa da base e l’altro da altezza, quindi la formula è semplicemente:

Area = ½ × a × b

Per esempio, un triangolo rettangolo con cateti di 6 cm e 8 cm ha un’area di ½ × 6 × 8 = 24 cm². L’area si misura sempre in unità al quadrato (cm², m², pollici², piedi² e così via), e la calcolatrice la converte per te quando cambi unità.

Area del triangolo rettangolo senza i due cateti

• Ipotenusa e un cateto: trova l’altro cateto con b = √(c² − a²), poi usa ½ × a × b.
• Ipotenusa e un angolo: Area = ½ × c² × sen α × cos α.
• Un cateto e un angolo: b = a / tg α, quindi Area = a² / (2 × tg α).
• Ipotenusa e altezza: Area = ½ × c × h, dove h è l’altezza relativa all’ipotenusa.

Non serve impararle a memoria. Inserisci quello che sai nella calcolatrice qui sopra e sceglierà la formula giusta. Funziona anche al contrario: inserisci l’area e un lato per trovare il lato mancante. Vedi anche le formule del triangolo rettangolo.

Calcolatrice triangolo rettangolo con gli angoli

La calcolatrice funziona con gli angoli tanto quanto con i lati. Se conosci un angolo acuto e un lato, le funzioni trigonometriche ti danno tutto il resto:

• sen α = cateto opposto / ipotenusa = a / c
• cos α = cateto adiacente / ipotenusa = b / c
• tg α = cateto opposto / cateto adiacente = a / b

Per trovare gli angoli da due lati, la calcolatrice usa queste relazioni al contrario: α = arctg(a / b), oppure α = arcsen(a / c) se conosci l’ipotenusa. Il secondo angolo è β = 90° − α, perché i due angoli acuti di ogni triangolo rettangolo sommano 90°.

Gli angoli possono essere in gradi o in radianti. Un angolo da solo non fissa la grandezza del triangolo, quindi abbinalo a un lato, all’area o al perimetro.

Che cos’è un triangolo rettangolo?

Un triangolo rettangolo è un triangolo con un angolo di esattamente 90°. Il lato opposto all’angolo retto è l’ipotenusa, ed è sempre il lato più lungo. I due lati che formano l’angolo retto sono i cateti. Poiché gli angoli di un triangolo sommano 180°, gli altri due angoli devono sommare 90°.

Qui i cateti a e b sono opposti agli angoli α e β, e c è l’ipotenusa. I lati sono legati dal teorema di Pitagora, a² + b² = c². Se ti serve solo un lato mancante, usa la calcolatrice del teorema di Pitagora.

Esempio svolto: controllare la squadra con la regola 3-4-5

In cantiere si controlla che un angolo sia in squadra con la regola 3-4-5: si segnano 3 m su un lato e 4 m sull’altro, poi si misura tra i due segni. Se la diagonale è esattamente 5 m, l’angolo è di 90°. È il triangolo da cui parte la calcolatrice. L’ipotenusa è c = √(3² + 4²) = √25 = 5 m. L’area è ½ × 3 × 4 = 6 m² e il perimetro è 3 + 4 + 5 = 12 m. Gli angoli sono α = arctg(3/4) ≈ 36,87° e β = 90° − 36,87° = 53,13°. L’altezza relativa all’ipotenusa è h = (3 × 4)/5 = 2,4 m, il raggio inscritto è (3 + 4 − 5)/2 = 1 m e il raggio circoscritto è 5/2 = 2,5 m.

Poiché 3-4-5 è una terna pitagorica (tre numeri interi con a² + b² = c²), la calcolatrice la segnala, come fa con i suoi multipli, ad esempio 6-8-10. Per tracciamenti grandi, come le fondazioni, si usano proprio i multipli (6-8-10 o 9-12-15), perché su un triangolo più grande un piccolo errore si vede meglio. Se la diagonale supera i 5 m l’angolo è più aperto di 90°; se è più corta, è più chiuso.

Triangoli rettangoli speciali

Due triangoli rettangoli hanno rapporti fissi tra i lati, quindi si possono risolvere a partire da un solo lato. Il triangolo 45-45-90 è un triangolo rettangolo isoscele con lati in rapporto 1 : 1 : √2. Il triangolo 30-60-90 ha lati in rapporto 1 : √3 : 2. Usa la calcolatrice dei triangoli rettangoli speciali per risolverli entrambi, oppure vai direttamente alla calcolatrice del triangolo 30-60-90 o alla calcolatrice del triangolo rettangolo isoscele.

Definizioni principali

Cateto

Ciascuno dei due lati più corti che formano l’angolo retto, chiamati qui a e b.

Ipotenusa

Il lato opposto all’angolo retto e il lato più lungo del triangolo rettangolo, chiamato qui c.

Altezza relativa all’ipotenusa

Il segmento perpendicolare che va dal vertice dell’angolo retto all’ipotenusa. La sua lunghezza è (a × b)/c.

Domande frequenti sulla calcolatrice

Altri dubbi? Leggi tutte le domande frequenti sul triangolo rettangolo.

Cita questa pagina

Per citare questa calcolatrice in un compito o in una relazione, puoi usare questo riferimento (stile APA):

Right Triangle Calculators. (2026, 10 ottobre). Calcolatrice triangolo rettangolo. https://righttrianglecalculators.com/it

Fonti

Le formule e le definizioni di questa pagina corrispondono a queste fonti di riferimento.

1. Weisstein, Eric W. “Right Triangle.” MathWorld, Wolfram Research. (in inglese)
2. Weisstein, Eric W. “Pythagorean Theorem.” MathWorld, Wolfram Research. (in inglese)
3. “§4.14 Definitions and Periodicity (Trigonometric Functions).” NIST Digital Library of Mathematical Functions, National Institute of Standards and Technology. (in inglese)