Calculatrice de triangle rectangle

Calculatrice de triangle rectangle : saisissez 2 valeurs

Cette calculatrice gratuite résout n’importe quel triangle rectangle à partir de deux valeurs connues seulement. Saisissez deux de ces données : côtés de l’angle droit, hypoténuse, angles, hauteur, aire ou périmètre, et elle donne instantanément tous les côtés, les deux angles aigus, l’aire et plus encore. Elle démarre avec le célèbre triangle 3-4-5 en mètres, celui qu’on utilise sur les chantiers pour vérifier une équerre.

Comment utiliser la calculatrice de triangle rectangle

1. Saisissez deux valeurs connues dans le formulaire : deux côtés, un côté et un angle, ou une combinaison avec l’aire, le périmètre ou la hauteur.
2. Choisissez l’unité (mm, cm, m, km, pouces, pieds, yards, miles ou sans unité) et si les angles sont en degrés ou en radians.
3. Lisez les résultats : les trois côtés, les deux angles aigus, l’aire, le périmètre, la hauteur, le rayon du cercle inscrit et celui du cercle circonscrit.
4. Consultez la solution étape par étape et le schéma à l’échelle, puis copiez le lien pour enregistrer ou partager votre résultat.

Les résultats se mettent à jour pendant la saisie, et les triplets pythagoriciens et les triangles rectangles particuliers sont repérés automatiquement.

Calcul de l’aire d’un triangle rectangle

Calculer l’aire d’un triangle rectangle est plus simple que pour tout autre triangle, car les deux côtés de l’angle droit sont déjà perpendiculaires. L’un sert de base, l’autre de hauteur, et la formule est simplement :

Aire = ½ × a × b

Par exemple, un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 6 cm et 8 cm a une aire de ½ × 6 × 8 = 24 cm². L’aire s’exprime toujours en unités carrées (cm², m², po², pi², etc.), et la calculatrice la convertit pour vous quand vous changez d’unité.

Aire d’un triangle rectangle sans les deux côtés de l’angle droit

• Hypoténuse et un côté : trouvez l’autre côté avec b = √(c² − a²), puis appliquez ½ × a × b.
• Hypoténuse et un angle : Aire = ½ × c² × sin α × cos α.
• Un côté et un angle : b = a / tan α, donc Aire = a² / (2 × tan α).
• Hypoténuse et hauteur : Aire = ½ × c × h, où h est la hauteur relative à l’hypoténuse.

Inutile de les apprendre par cœur. Saisissez ce que vous connaissez dans la calculatrice ci-dessus et elle choisit la bonne formule. Elle fonctionne aussi à l’envers : saisissez l’aire et un côté pour trouver le côté manquant. Voir aussi les formules du triangle rectangle.

Calculatrice de triangle rectangle avec angles

La calculatrice fonctionne aussi bien avec des angles qu’avec des côtés. Quand vous connaissez un angle aigu et un côté, les rapports trigonométriques (SOH-CAH-TOA) donnent tout le reste :

• sin α = côté opposé / hypoténuse = a / c
• cos α = côté adjacent / hypoténuse = b / c
• tan α = côté opposé / côté adjacent = a / b

Pour trouver les angles à partir de deux côtés, la calculatrice utilise ces rapports à l’envers : α = arctan(a / b), ou α = arcsin(a / c) si vous connaissez l’hypoténuse. Le second angle vaut β = 90° − α, car les deux angles aigus de tout triangle rectangle font 90° au total.

Les angles peuvent être en degrés ou en radians. Un angle seul ne fixe pas la taille du triangle : associez-le à un côté, à l’aire ou au périmètre.

Qu’est-ce qu’un triangle rectangle ?

Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle de exactement 90°. Le côté opposé à l’angle droit est l’hypoténuse, et c’est toujours le plus grand côté. Les deux côtés qui forment l’angle droit sont les côtés de l’angle droit (parfois appelés cathètes). Comme les angles d’un triangle font 180° au total, les deux autres angles font forcément 90° ensemble.

Ici, les côtés a et b sont opposés aux angles α et β, et c est l’hypoténuse. Les côtés sont liés par le théorème de Pythagore, a² + b² = c². Si vous n’avez besoin que d’un côté manquant, utilisez la calculatrice du théorème de Pythagore.

Exemple résolu : vérifier une équerre avec la règle du 3-4-5

Sur un chantier, on vérifie qu’un angle est d’équerre avec la règle du 3-4-5 : on marque 3 m sur un côté et 4 m sur l’autre, puis on mesure entre les deux repères. Si la diagonale fait exactement 5 m, l’angle est bien droit. C’est le triangle avec lequel démarre la calculatrice. L’hypoténuse vaut c = √(3² + 4²) = √25 = 5 m. L’aire vaut ½ × 3 × 4 = 6 m² et le périmètre 3 + 4 + 5 = 12 m. Les angles valent α = arctan(3/4) ≈ 36,87° et β = 90° − 36,87° = 53,13°. La hauteur relative à l’hypoténuse vaut h = (3 × 4)/5 = 2,4 m, le rayon du cercle inscrit (3 + 4 − 5)/2 = 1 m et celui du cercle circonscrit 5/2 = 2,5 m.

Comme 3-4-5 est un triplet pythagoricien (trois nombres entiers avec a² + b² = c²), la calculatrice le signale, tout comme ses multiples tels que 6-8-10. Pour un grand tracé, comme des fondations, on utilise ces multiples (6-8-10 ou 9-12-15) : sur un triangle plus grand, une petite erreur se voit mieux. Si la diagonale dépasse 5 m, l’angle est plus ouvert que 90° ; si elle est plus courte, il est plus fermé.

Triangles rectangles particuliers

Deux triangles rectangles ont des rapports de côtés fixes, et on peut donc les résoudre à partir d’un seul côté. Le triangle 45-45-90 est un triangle rectangle isocèle dont les côtés sont dans le rapport 1 : 1 : √2. Le triangle 30-60-90 a des côtés dans le rapport 1 : √3 : 2. Utilisez la calculatrice de triangles rectangles particuliers pour résoudre l’un ou l’autre, ou allez directement à la calculatrice de triangle 30-60-90 ou à la calculatrice de triangle rectangle isocèle.

Définitions essentielles

Côté de l’angle droit

L’un des deux côtés les plus courts qui forment l’angle droit, appelés ici a et b.

Hypoténuse

Le côté opposé à l’angle droit et le plus grand côté du triangle rectangle, appelé ici c.

Hauteur relative à l’hypoténuse

Le segment perpendiculaire mené du sommet de l’angle droit à l’hypoténuse. Sa longueur vaut (a × b)/c.

Questions fréquentes sur la calculatrice

D’autres questions ? Consultez la FAQ complète sur le triangle rectangle.

Citer cette page

Pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport, vous pouvez utiliser cette référence (style APA) :

Right Triangle Calculators. (2026, 10 octobre). Calculatrice de triangle rectangle. https://righttrianglecalculators.com/fr

Références

Les formules et définitions de cette page correspondent à ces références.

1. Weisstein, Eric W. “Right Triangle.” MathWorld, Wolfram Research. (en anglais)
2. Weisstein, Eric W. “Pythagorean Theorem.” MathWorld, Wolfram Research. (en anglais)
3. “§4.14 Definitions and Periodicity (Trigonometric Functions).” NIST Digital Library of Mathematical Functions, National Institute of Standards and Technology. (en anglais)