Calculadora de triángulo 45-45-90

Calculadora de triángulo rectángulo isósceles

El ángulo α está fijado en 45° (así que β también mide siempre 45° y los dos catetos siempre son iguales). Introduce un valor más: un cateto, la hipotenusa, la altura, el área o el perímetro. Aquí empieza con una baldosa cuadrada de 60 cm cortada de esquina a esquina.

Por qué el 45-45-90 es un triángulo rectángulo «especial»

Un triángulo 45-45-90, también llamado triángulo rectángulo isósceles, es un triángulo rectángulo cuyos dos ángulos agudos miden exactamente 45°. Como los ángulos opuestos a los dos catetos son iguales, los catetos también tienen que medir lo mismo, y la hipotenusa siempre es el cateto multiplicado por √2 (aproximadamente 1,41421356). Esa única constante basta para pasar de un cateto a la hipotenusa o al revés, sin tablas trigonométricas.

Esta calculadora fija α (y por tanto β) en 45° y te deja introducir cualquiera de las seis magnitudes restantes (cualquiera de los catetos, la hipotenusa, la altura sobre la hipotenusa, el área o el perímetro), y luego usa el mismo solver general de todo el sitio para calcular el resto.

Ejemplo resuelto: cortar una baldosa de 60 cm en diagonal

Si cortas una baldosa cuadrada por su diagonal, cada mitad es un triángulo 45-45-90: los bordes de la baldosa son los dos catetos iguales y el corte es la hipotenusa. Para una baldosa de 60 cm, el otro cateto también mide exactamente 60 cm y el corte mide c = 60 × √2 ≈ 84,853 cm, así que la cortadora debe admitir cortes en diagonal de al menos 85 cm. Cada mitad cubre (1/2) × 60 × 60 = 1800 cm², justo la mitad de los 3600 cm² de la baldosa.

El resto del triángulo sale enseguida: el perímetro es 60 + 60 + 60√2 ≈ 204,853 cm, la altura sobre la hipotenusa es (60 × 60) / 84,853 ≈ 42,426 cm (exactamente la mitad de la hipotenusa, como en todo triángulo 45-45-90), el inradio es (60 + 60 − 60√2)/2 ≈ 17,574 cm y el circunradio es la mitad de la hipotenusa, ≈ 42,426 cm. La altura y el circunradio coinciden, y no por casualidad: en todo triángulo 45-45-90 los dos valen la mitad de la hipotenusa, porque los catetos son iguales.

Cuándo se usa un triángulo 45-45-90

Los triángulos 45-45-90 aparecen siempre que un cuadrado o una esquina en ángulo recto se corta por su diagonal: marcos con ingletes, carpintería, cortes en diagonal de baldosas o tableros, e innumerables problemas de geometría y trigonometría. Si tu triángulo tiene un ángulo de 30° o de 60°, usa la calculadora de triángulo 30-60-90, o cambia entre los dos tipos en la calculadora de triángulos rectángulos especiales. Para un triángulo rectángulo con cualquier otro ángulo, usa la calculadora completa de triángulo rectángulo.

Preguntas frecuentes sobre el triángulo 45-45-90

Consulta todas las preguntas frecuentes sobre el triángulo rectángulo para dudas más generales.

Cita esta página

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Right Triangle Calculators. (2026, 10 de octubre). Calculadora de triángulo 45-45-90. https://righttrianglecalculators.com/es/calculadora-triangulo-45-45-90

Referencias

Las fórmulas y definiciones de esta página coinciden con estas referencias de consulta.

1. Weisstein, Eric W. “Isosceles Right Triangle.” MathWorld, Wolfram Research. (en inglés)
2. Weisstein, Eric W. “Pythagoras’s Constant.” MathWorld, Wolfram Research. (en inglés)
3. Weisstein, Eric W. “Pythagorean Theorem.” MathWorld, Wolfram Research. (en inglés)